Công ty bắt đầu vận hành vào năm 1970 bởi tiến sĩ John A. Swanson với tên gọi ban đầu là Swanson Analysis Systems, Inc (SASI). Mục đích chính của công ty là áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) xây dựng nên một phần mềm để giải các bài toán tĩnh học, động học, nhiệt động và truyền nhiệt. Công ty phát triển rất nhanh với mức tăng trưởng từ 10~20% năm. Đến năm 1994, công ty được bán lại cho TA Associates. Công ty chủ quản mới đã đổi tên mới cho SASI thành ANSYS Inc và đăng ký thương hiệu cho sản phẩm chủ lực của họ là ANSYS®.